Matematika dalam Informatika: Kompleksitas Algoritma untuk Analisis Data Digital

Tujuan Pembelajaran

• Menjelaskan konsep kompleksitas algoritma (waktu & ruang).
• Menganalisis efisiensi algoritma dalam konteks big data sosial media dan e‑commerce.
• Menerapkan teori kompleksitas pada analisis data digital.
• Mengevaluasi trade‑off antara akurasi dan efisiensi.

Konsep & Jenis Kompleksitas

Secara sederhana, informatika adalah matematika yang diimplementasikan pada komputer. Tanpa matematika, kita tetap bisa menulis kode, tetapi sulit menilai efisiensi, keakuratan, dan skalabilitas solusi.

Notasi Big‑O: Peta Mental

Studi Kasus: Analisis Sentimen Sosial Media

Alur umum: crawling → pre‑processing → feature extraction → klasifikasi.

• Naive Bayes: ~ O(n × f) — n = jumlah dokumen, f = jumlah fitur.
• SVM: ~ O(n²) — pada pelatihan klasik.
• BERT/Transformer: ~ O(n² per layer) — karena self‑attention.

Studi Kasus: Sistem Rekomendasi E‑Commerce

• Content‑Based: ~ O(n)
• Collaborative Filtering: ~ O(n²)
• Matrix Factorization: ~ O(n · k²)
• Deep Recommender: ~ O(n × f × epoch)

Strategi Optimasi

Contoh Kode: Frekuensi Kata

Cuplikan pseudo‑Python untuk menghitung frekuensi kata dari kumpulan tweet (time: O(n × m), space: O(v)).

for tweet in tweets:
    for word in tokenize(tweet):
        freq[word] += 1

Tugas / Latihan

FAQ

Referensi

• Cormen et al., Introduction to Algorithms
• Han & Kamber, Data Mining
• Levitin, Design & Analysis of Algorithms
• Wu, Recommender Systems Handbook
• Goodfellow et al., Deep Learning
• Kaggle Datasets